Soutenance de Thèse, Eloi GRAVOT, 27 nov. 2026

Méthodes avancées de diagnostic des défauts dans les systèmes de transmission

Vendredi 27 novembre 2026 à 9h00

Arts et Métiers – Campus de Paris – ENSAM 151 Bd de l’Hôpital 75013 Paris
Salle : Amphi A

Mots-clés

Diagnostic des défauts, Réseau de transport, Analyse topologique des données, QUBO, Recuit quantique

Résumé

Le diagnostic des défauts sur les lignes aériennes de transport joue un rôle important dans le maintien de la fiabilité et de la disponibilité des réseaux électriques. À la suite d’un défaut permanent, l’identification rapide de son type et la localisation précise de sa position peuvent faciliter les opérations de maintenance et réduire la durée d’indisponibilité. Au-delà des approches conventionnelles, cette thèse étudie comment des paradigmes alternatifs peuvent améliorer le diagnostic de défauts à trois niveaux complémentaires : l’extraction robuste d’informations issues des signaux électriques, le choix optimal des points de mesure et l’exploitation parcimonieuse des mesures pour la localisation des défauts, avec des extensions à des problèmes inverses plus généraux. Tout d’abord, une méthode de classification des défauts fondée sur l’Analyse Topologique des Données (Topological Data Analysis, TDA) est proposée. Des descripteurs topologiques sont extraits des signaux de courant de phase et utilisés dans un cadre de classification non supervisée afin d’identifier les phases impliquées dans un défaut. La méthode est évaluée sur des données simulées sous différentes conditions de bruit ainsi que sur des enregistrements de défauts réels issus du réseau français de transport, démontrant des performances de classification robustes sans nécessiter de grandes bases de données d’apprentissage étiquetées. La deuxième partie de ce travail s’intéresse au placement optimal des unités de mesure de phaseurs (Phasor Measurement Units, PMU), dont les mesures synchronisées peuvent être utilisées afin de localiser les défauts, mais dont le déploiement est contraint par les coûts d’installation et de monitoring. Le problème est abordé sous l’angle de la théorie des graphes à travers le problème du Minimum Dominating Set (MDS), connu pour être NP-difficile. Ce type de problème combinatoire constitue un domaine d’application prometteur pour les technologies émergentes d’optimisation quantique. Dans ce contexte, une nouvelle formulation QUBO (Quadratic Unconstrained Binary Optimization) du MDS est proposée afin d’améliorer son implantation sur des architectures de recuit quantique. Des expérimentations sur des réseaux de référence IEEE et sur ordinateur quantique adiabatique montrent que cette formulation fournit des solutions optimales ou proches de l’optimum tout en améliorant la scalabilité et la robustesse par rapport aux formulations QUBO conventionnelles. Enfin, les problèmes de reconstruction parcimonieuse issus de mesures partielles sont étudiés au moyen de formulations QUBO scalables, avec des applications à la localisation de défauts à partir de mesures PMU et à des problèmes inverses plus généraux. Deux stratégies complémentaires sont explorées : l’exploitation d’informations structurelles propres au problème afin de restreindre l’espace des solutions, et une formulation itérative qui reconstruit progressivement des solutions parcimonieuses tout en limitant le nombre de grandeurs réelles encodées sous forme de variables binaires. Ces résultats mettent en évidence à la fois les possibilités et les limites de la reconstruction parcimonieuse fondée sur des formulations QUBO et, plus généralement, l’importance d’exploiter la structure du problème lors de la conception de formulations d’optimisation scalables. Dans son ensemble, cette thèse montre comment la topologie des signaux, la structure du réseau et la parcimonie des solutions peuvent être exploitées à différentes étapes du diagnostic des défauts afin d’améliorer l’extraction, l’acquisition et la représentation de l’information, tout en étudiant les possibilités et les limites actuelles de l’optimisation quantique pour certaines de ces problématiques.

Summary

Fault diagnosis of overhead transmission lines plays an important role in maintaining the reliability and availability of power systems. Following a permanent fault, rapidly identifying its type and accurately locating its position can facilitate maintenance operations and reduce outage duration. Rather than relying solely on established techniques, this thesis explores how alternative paradigms can enhance fault diagnosis at three complementary levels: robust extraction of information from electrical signals, optimal placement of measurement devices, and sparse exploitation of measurements for fault location. First, a fault-classification method based on Topological Data Analysis (TDA) is proposed. Topological descriptors are extracted from phase-current signals and used within an unsupervised classification framework to identify the phases involved in a fault. The method is evaluated on simulated data under different noise conditions and on field fault records from the French transmission network, demonstrating robust classification performance without requiring large labelled training datasets. The second part of the work considers the optimal placement of Phasor Measurement Units (PMUs), whose synchronized measurements can provide distributed information for fault location but whose deployment is constrained by installation and monitoring costs. The problem is approached from a graph-theoretic perspective through the Minimum Dominating Set (MDS), a well-known NP-hard optimization problem. This class of combinatorial problems represents a promising application area for emerging quantum optimization technologies. In this context, a novel QUBO (Quadratic Unconstrained Binary Optimization) formulation of the MDS is proposed to improve its implementation on quantum annealing architectures. Experiments on IEEE benchmark networks and quantum annealing hardware show that this formulation provides optimal or near-optimal solutions while improving scalability and robustness compared with conventional QUBO formulations. Finally, sparse recovery problems arising from partial measurements are investigated through scalable QUBO formulations, with applications to PMU-based fault location and more general inverse problems. Two complementary strategies are explored: the exploitation of problem-specific structural information to restrict the solution space, and an iterative formulation that progressively reconstructs sparse solutions while limiting the number of real-valued quantities encoded into binary variables. These results highlight both the possibilities and the limitations of QUBO-based sparse recovery, and more broadly the importance of exploiting problem structure when designing scalable optimization formulations. Overall, this thesis shows how signal topology, network structure and solution sparsity can be exploited at different stages of the fault-diagnosis problem to improve the extraction, acquisition and representation of information, while investigating the opportunities and current limitations of quantum optimization for some of these tasks.