Développements scientifiques

Les travaux de recherche menés par l’équipe Outils et Méthodes Numériques s’articulent autour de deux thèmes. Le premier thème traite de la résolution numérique des équations de Maxwell en régime quasi-statique et du développement de modèle de matériaux ferromagnétiques en vue d’une implantation dans les codes de calcul de champs électromagnétiques. Le second thème s’intéresse à la conception par optimisation de systèmes complexes.

Développement de méthodes numériques

Les méthodes numériques étudiées sont assez spécifiques dans la communauté nationale et internationale telles que

– La quantification d’incertitudes où il s’agit d’étudier l’influence de la variabilité des données d’entrée (lois de comportements des matériaux ou la géométrie) d’un modèle numérique sur les grandeurs d’intérêt. Cela permet par exemple d’évaluer l’impact des procédés de fabrication sur les performances d’une machine électrique.

– L’estimation d’erreur numérique où on cherche à déterminer les erreurs introduites par la discrétisation spatiale et temporelle sur la solution donnée par le modèle numérique.

 

   

Cartes d’estimateur en formulation A-φ (droite) et T-Ω (gauche) dans le cadre d’une application de contrôle non destructif par courant de Foucault

 

– La réduction de modèles où on applique des techniques (POD, PGD…) permettant de réduire le nombre d’inconnues du modèle numérique pour non seulement réduire les temps de calcul mais aussi de manière à pouvoir prendre en compte un grand nombre de paramètres simultanément ce qui peut être très utile pour le dimensionnement d’une machine électrique par exemple.

 

Le code_Carmel comme outil d’investigation, de capitalisation et de diffusion

Depuis 1994, l’équipe développe un code de calcul de champ électromagnétique basé sur la méthode des élements finis : code_Carmel. Depuis 2008, ce code est co-développé avec EdF R&D dans le cadre du laboratoire commun LAMEL.

Les résultats des recherche sur les méthodes numériques sont capitalisés dans code_Camel, ce qui en fait un outil avec des fonctionnalités uniques, telles que la quantification d’incertitudes, l’estimation d’erreurs, la projection de solutions…Ce code évolue dans l’environnement libre Salomé et permet naturellement de mener des études « multiphysiques » via les outils de projection de solution.

Le code code_Carmel est utilisé aussi comme outil d’investigation dans le cadre de différentes thèses ou études. Ces études concernent des dispositifs électrotechniques comme des machines électriques tournantes (asynchrone, synchrones à aimants et/ou bobinées) et linéaires, des câbles de transport d’énergie, des MEMS, le corps humain….

 

   

 

Figure 2 : Calcul de la répartition des forces locales dans une machine à griffes

Enfin, le code code_Carmel est aussi un outil de diffusion des savoir-faire de l’équipe. Des formations peuvent être mises en place à destination d’industriels et d’académiques.

 

Modélisation et caractérisation de matériaux ferromagnétiques

Des travaux s’appuyant sur des moyens expérimentaux de caractérisation conséquents (Cadre Epstein, Single Sheet Tester, enceinte thermique…) permettent de développer des modèles de calcul de pertes, dans les matériaux ferromagnétiques doux et durs, et sont implantés dans code_Carmel.

 

Figure 3 : Densité de pertes fer (W/m3) dans un transformateur triphasé (1/4 du transformateur)

Ces moyens expérimentaux sont complétés par des maquettes de mesures spécifiques pour l’étude de la variabilité des propriétés électriques et magnétiques suite à l’impact des procédés de fabrication. Les données expérimentales permettent alors d’extraire les lois statistiques relatives aux propriétés des matériaux.