Soutenances de thèse, Joël DRAPPIER, 5 Nov 2026

Résolution numérique de problèmes électromagnétiques non linéaires en présence d’anisotropie

Jeudi 5 novembre 2026, 14h

Bâtiment ESPRIT, Av. Paul Langevin, 59650, Villeneuve-d’Ascq
Salle Atrium

Mots-clés :

Méthode des éléments finis, Modélisation électromagnétique, Anisotropie magnétique, Comportement non linéaire, Splines bicubiques d’Hermite, Optimisation numérique

Résumé :

La simulation numérique des dispositifs électromagnétiques, tels que les grands turbo-alternateurs et transformateurs, repose sur une modélisation fine des matériaux qui les composent. Cependant, la prise en compte des comportements magnétiques non linéaires et anisotropes des tôles à grains orientés reste un défi, avec pour objectif une évaluation plus précise de leurs pertes magnétiques, ce qui constitue un enjeu industriel majeur. Ces travaux de thèse proposent un cadre numérique robuste permettant d’intégrer, de manière générique, divers modèles de comportement dans un code de calcul par éléments finis. Dans ce contexte, une attention particulière est portée à la représentation des lois de comportement anisotropes via des surfaces magnétiques. Celles-ci sont modélisées à l’aide d’une méthode d’interpolation basée sur les splines bicubiques d’Hermite, construites pour respecter les propriétés physiques des matériaux ferromagnétiques. Une part importante de la recherche concerne également la réduction des coûts de calcul, afin de rendre ces approches compatibles avec des simulations 3D de grande dimension. Enfin, des méthodes de régularisation, d’optimisation et de lissage des surfaces matériau ont été développées pour en ajuster les propriétés mathématiques. Cela assure la stabilité numérique et facilite la convergence de la résolution par la méthode de Newton-Raphson. L’ensemble de ces travaux permet ainsi de concilier la fidélité physique des modèles avec des temps de calcul adaptés à la résolution de systèmes industriels complexes.

Abstract

The numerical simulation of electromagnetic devices, such as large turbo-generators and transformers, relies on the detailed modeling of their constituent materials. However, taking into account the nonlinear and anisotropic magnetic behaviors of grain-oriented electrical steels remains a challenge, with the objective of providing a more accurate evaluation of their magnetic losses, which constitutes a major industrial issue. This thesis proposes a robust numerical framework to generically integrate various constitutive behavior models into a finite element code. In this context, special attention is paid to the representation of anisotropic behavior laws through magnetic surfaces. These are modeled using an interpolation method based on Hermite bicubic splines, constructed to respect the physical properties of ferromagnetic materials. A significant part of the research also concerns the reduction of computational costs to make these approaches compatible with large-scale 3D simulations. Finally, regularization, optimization, and smoothing methods for the material surfaces have been developed to adjust their mathematical properties. This ensures numerical stability and facilitates the convergence of the Newton-Raphson resolution. Overall, this work makes it possible to reconcile the physical fidelity of the models with computational times suitable for solving complex industrial systems.