Le Formalisme Vectoriel Généralisé
Dans le cadre de l’étude des entraînements électriques polyphasés (à plus de deux courants indépendants) une approche a été développée [O1] afin de généraliser le formalisme de type Space Phasor adapté aux systèmes de type onduleur-machine à seulement deux courants indépendants .
Le FVG, Formalisme Vectoriel Généralisé, permet ainsi de modéliser de façon unifiée les systèmes multi-degrés de liberté : un onduleur à n-bras est modélisé par un polyèdre vectoriel de dimension n (un hypercube), une machine électrique à n phases, par ses K espaces propres vectoriels. L’alimentation d’une machine est ainsi définie par une application linéaire entre espace onduleur et espace machine, avec son noyau.
Concrètement, une machine complexe est représentée par une association de plusieurs machines diphasées ou monophasées équivalentes. Deux chapitres d’ouvrages aux éditions Wiley ont été consacrés à une présentation des entraînements électriques polyphasés par ce formalisme [O2],[O3]. Cette approche a été étendue aux systèmes multi-actionnés de type Gantry et aux systèmes multi-actionnés piézo-électriques. Associé à la REM (Représentation Energétique macroscopique), le FVG permet d’obtenir une représentation découplée des systèmes, facilitant par là-même leur commande par inversion.
Une application pertinente de cette approche, outre l’implantation des commandes optimales en temps réel [O4], consiste en l’étude de la commande de machines polyphasées de traction en mode défluxé. En effet dans ce cadre il est nécessaire de faire fonctionner l’onduleur en mode très proche de la saturation si l’on veut pouvoir utiliser au mieux la tension de bus.
Dans le projet SOFRACI financé par FUI , cherchant à développer une motorisation pour véhicule électrique avec chargeur rapide intégré utilisant exclusivement les composants de la chaine de traction, une commande en mode défluxé a été développée en se basant sur des modèles analytiques de la machine. L’injection de composante de tension d’harmonique de rang 3, tenant compte de la saturation de l’onduleur, a permis d’obtenir à courant donné maximum d’onduleur et tension maximale le couple maximum possible [O5]. Une représentation dans l’espace de dimension 3 de l’onduleur permet par exemple de visualiser l’espace accessible de tension (voir figure)
Représentation de l’espace tension accessible pour un onduleur de tension à 6 bras alimentant une machine triphasée à trois courants indépendants pour fonctionnement en défluxé avec saturation de tension
Des travaux ont été également effectués pour une machine synchrone à aimants permanents à 5 phases, 48V, 10-15kW, 0-14000tr/min dans le cadre du projet MHYGALE financé par l’ADEME. Devant fonctionner en mode défluxage de 2000 à 14000tr/min. Des commandes ont été développées en ce sens [O6] notamment en établissant des cartographies injectant des composantes de tension d’harmoniques de rang 3 et 5 en régime permanent.
Utilisé pour faciliter la commande des systèmes multiphases ou multi-actionneurs, le FVG est également dédié à la conception de machines polyphasées. L’analyse des caractéristiques des machines équivalentes ou des sous-systèmes permet effectivement de définir un cahier des charges conceptuel propre à favoriser la commande de ces sous-systèmes (valeur les inductances de chaque machine par exemple).
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Exemple d’une machine pentaphasée conçue et contrôlée au laboratoire
Références :
[O1] E. Semail, « Outils et méthodologie d’étude des systèmes électriques polyphasés. Généralisation de la méthode des vecteurs d’espace», Thèse de doctorat en Génie Electrique, 2000, Université des Sciences et Technologie de LILLE
http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00266256/
[O2] X. Kestelyn, E. Semail, « Multiphase Voltage Source Inverters” chap 8 in book “Static Converters », ISBN. 978-1-84821-195-7. ISTE Ltd and John Wiley & Sons Inc, mars 2011, 27 pages.
http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1848211953.html
[O3] X. Kestelyn, E. Semail , “Vectorial Modeling and Control of Multiphase Machines with Non-salient Poles Supplied by an Inverter”, Chap7 in book “ Control of Non-conventional Synchronous Motors”, ISTE Ltd and John Wiley & Sons Inc, ISBN: 9781848213319, 2012, 44 pages
http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-184821331X.html
[O4] X. Kestelyn, E. Semail, “A Vectorial Approach for Generation of Optimal Current References for Multiphase Permanent Magnet Synchronous Machines in Real-time”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol 58, N°11, pp5057-5065, Nov 2011. doi: 10.1109/TIE.2011.2119454 (https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00785154/document)
[O5] P. Sandulescu, F. Meinguet, X. Kestelyn, E. Semail, A. Bruyere, « Flux-weakening operation of open-end winding drive integrating a cost effective high-power charger”, IET Electrical Systems in Transportation (accepté pour publication nov 2012), 6-2013, pp.12? doi: 10.1049/iet-est.2012.0026 (https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00790157/document)
[O6] M. Trabelsi, N.K. Nguyen, E. Semail, “Real-time Switches Fault Diagnosis based on Typical Operating Characteristics of Five-Phase Permanent Magnet Synchronous Machines » , IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol 63, N°8, pp 4683-4694, August 2016, DOI 10.1109/TIE.2016.2554540, url (https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01314309/document)
[O7] T.J. Dos Santos Moraes, N.K. Nguyen, E. Semail, F. Meinguet, M. Guerin, “New Electrical Inversed-Series Connection for Even-Phase Symmetrical PMSMs « , Transaction on Power Electronics , Volume: 33, Issue 9, pp7938-7947, sept 2018, DOI : 10.1109/TPEL.2017.2766359, 9 url (http://hdl.handle.net/10985/13796)
